Параллелограмның пери- метрі 50 см. (1.26-сурет) Оның диагональ- дары параллелограмды төрт үшбүрышқа бөледі және бүл үшбүрыштардың екеуінің периметрлерінің айырмасы 5 см. Параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
Периметр параллелограмма 50 см. Диагонали делят делят параллелограммы на четыре треугольника , разность периметров двух из этих треугольников 5 см. Найдите стороны параллелограмма.
Объяснение:
Р(ВОС)-Р(СОD)=5 см ,Р(АВСD)=50 см .
ВС+СО+ВО-(СО+ОD+СD)=5
ВС+СО+ВО-СО-ОD-СD=5 . Тк. ВО=ОD по свойству диагоналей параллелограмма , то их разность 0.
Периметр параллелограмма 50 см. Диагонали делят делят параллелограммы на четыре треугольника , разность периметров двух из этих треугольников 5 см. Найдите стороны параллелограмма.
Объяснение:
Р(ВОС)-Р(СОD)=5 см ,Р(АВСD)=50 см .
ВС+СО+ВО-(СО+ОD+СD)=5
ВС+СО+ВО-СО-ОD-СD=5 . Тк. ВО=ОD по свойству диагоналей параллелограмма , то их разность 0.
ВС+ВО-ОD-СD=5 → ВС-СD=5 → ВС=СD+5.
Р(АВСD)=2(ВС+СD)= 2(СD+5+СD)=2(2СD+5).
2(2СD+5)=50
2СD+5=25 , 2СD=20 , СD=10 см
Значит ВС=10+5=15 (см)