Вокружности проведены 2 хорды ав и сд пересекающиеся в точке к, кс= 8, ак= 4, вк+дк=18. найти вк и дк

ответ: BK = 12; DK = 6

Объяснение:

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке K, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, то есть CK*DK = BK*AK

8DK = 4BK ⇒ 2DK = BK

Из условия BK + DK = 18

BK + DK = 2DK + DK = 3DK = 18 ⇒ DK = 6

BK = 18 - DK = 12