В правой части по основному тригонометрическому тождеству 1=cos^2(x)+sin^2(x) и вычитая 2*sin^2(x) получаем совпадение с левой частью, что и доказывает тождество.
Заметим, что левая и правая части равны cos(2x) (впрочем, для доказательства тождества это не важно)
Это тождество.
По формуле разности квадратов
левая часть cos^2(x)-sin^2(x)
В правой части по основному тригонометрическому тождеству 1=cos^2(x)+sin^2(x) и вычитая 2*sin^2(x) получаем совпадение с левой частью, что и доказывает тождество.
Заметим, что левая и правая части равны cos(2x) (впрочем, для доказательства тождества это не важно)
1 cпособ.
Из левой части (cosα - sinα)*(cosα + sinα) = cos²α - sin²α
Из правой части 1 -2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²-sin²α, привели левую и правую части к одному результату. что доказывает тождество.
Если докажем, что разность левой и правой части равна нулю, значит, левая часть равна правой.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα) -1+2sin²α=cos²α-sin²α-1+2sin²α=
cos²α-cos²α=0 Доказано.
из левой части получим правую.
1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²α-sin²α=(cosα - sinα)*(cosα + sinα)
4 cпособ
из левой части получим правую.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α
Доказано.