1.найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса r ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа 2.основание прямой призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы
равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. 3.основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат
с диагональю 4 см.найдите боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8 кв.см

1.найдите площадь полной поверхности цилиндра

РЕШЕНИЕ

альфа (a)

высота цилиндра Н=R*tg(a)

длина окружности основания L=2pi*R

площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)

площадь основания Sосн=pi*R^2

площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))

ответ 2pi*R^2(1+tg(a))

2.найдите площадь сечения призмы

РЕШЕНИЕ

площадь боковой поверхности Sбок=240 см

боковое ребро прямой призмы (высота) H= 10 см

периметр основания Р=Sбок/H=240/10=24 см

в основании РОМБ, сторона ромба b=P/4= 6 см

ромб с острым углом 60 градусов.-значит он состоит из двух равностороннних треугольников-, у которых одна сторона-это меньшая диагональ d=b= 6 см

меньшие дигонали и боковые ребра являются сторонами искомого сечения

площадь сечения ,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания. S=d*H=6*10=60 см2

ответ 60 см2