Найди диагональ BD ромба ABCD, если периметр равен 64 см, ∠A = 60°.

Диагональ ромба BD равна 16см

Объяснение:

Формула нахождения периметра ромба

P=4а, где а -сторона ромба

Отсюда сторона ромба

АВ=Р/4=64/4=16см. сторона ромба.

Углы в ромбе прилежащие к одной стороне равны 180°.

<А=60°

Тогда <В=180°-<А=180°-60°=120°

<АВО=120°:2=60° так как ВD- биссектриса угла <АВС

Рассмотрим треугольник ∆АВО- прямоугольный. Так как диагонали ромба пересекаются перпендикулярно.

cos<ABO=OB/AB

cos60°=1/2

1/2=OB/16

OB=16*1/2=8см половина диагонали ромба.

ВD=2*OB=2*8=16см диагональ ромба.