Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС описана окружность. Найдите углы треугольника, если дуга АС равна 108°. Приведите подробное решение.

<А является вписанным, и по теореме, он будет в два раза меньше дуги на которую она опирается, т.е:

108°÷2=54°

Зная что сумма внутренних углов треугольника составляет 180° найдём остальные углы:

180-54=126(2 угла)

126÷2=63°(<В и <С)

Проверим:

63+63+54=180°

ответ:63°,63°,54°