В равнобедренной трапеции АВСD основания ВС = 4 см - вопрос №13616141410 от TitikØ 05.02.2022 08:12

Question

Геометрия: В равнобедренной трапеции АВСD основания ВС = 4 см и АD = 10 см. Известно, что tg A = 2/3 Найдите площадь трапеции

TitikØ · Answer

В равнобедренной трапеции АВСD основания ВС = 4 см и АD = 10 см. Известно, что tg A = 2/3 Найдите площадь трапеции.

Объяснение:

Пусть ВН⊥АD, тогда ΔАВH-прямоугольный, АН=(10-4):2=3 (см).

tgA= $\frac{BH}{AH}$ или $\frac{2}{3} =\frac{BH}{3}$ , ВН=2 см

S= $\frac{1}{2} *BH*(AD+BC)$ =1*14=14 (см²)