В равнобедренном треугольнике длина основания равна 30 см, длина высоты, проведенной к основанию, — 20 см. Определить длину высоты, проведенной к боковой стороне.

24см

Найдем Площадь данного реугольника:

S=1/2*a*h=1/2*30*20=300(см²)

айдем боковую сторону треугольника:

b=√(225+400)=25 (см)

Тогда высота, проведенная к бокой стороне будетравна:

h1=2S/b=600/25=24 (см)

В равнобедренном треугольнике длина основания равна 30 см, длина высоты, проведенной к основанию, — 20 см. Определить длину высоты, проведенной к боковой стороне.

Дано: ∆ABC  ;

BA =BC ; AC =30 см ;

BH ⊥AC ;

BH =20 см ;

CD ⊥ AB  

- - - - - -

AD -?

ответ:  24см

Объяснение: Высота BH одновременно и медиана (и биссектриса)

AH =AC/2=15 см.Длина боковой стороны треугольника определим

из ∆ABH по теореме Пифагора :

AB =√( AH²+BH²)= √(15²+20²) =√(225+400) =√625= 25 (см) .

S(∆ABC) = AC*BH/2 =AB*CD/2 ⇔ 30*20/2 = 25*CD/2 ⇒CD=24 (см)