От Очень На координатной плоскости дан треугольник ABC, в котором AB−→−=(2017,2018), AC−→−=(−999,2). Точка M — середина отрезка BC. Найдите координаты (x,y) вектора AM−→−.

координатной плоскости дан треугольник ABC, в котором AB−→−=(2017,2018), AC−→−=(−999,2). Точка M — середина отрезка BC. Найдите координаты (x,y) вектора AM−→−.

Объяснение:

Точка M — середина отрезка BC⇒ вектор АМ=0,5(АВ+АС)

Тогда координаты АМ

х(АМ)=0,5(2017+(-999))=509

у(АМ)=0,5(2018+2)=1010

Вектор АМ(509 ; 1010)

→АВ(2017,2018)+ВС(х;у)→= АС→(−999,2)⇒

х=-999-2017=-3016

у=2-2018=-2016

Вектор →ВС(-3016;-2016), т.к. вектор →АМ можно найти как →АВ+→ВМ, где →ВМ=0.5→ВС,

→АМ=→АВ(2017,2018)+→ВМ(-1508;-1008)=→(509,1010)