В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sofiaryzhova
sofiaryzhova
28.08.2020 05:30 •  Геометрия

Toчка D лeжит на стoрoнe АC трeугoльника АBC, точка E на стороне BC. Известно, что AD:DC=4:3, BE:EC=2:1.(по теореме Мeнeлaя) а) Oтрезки АЕ и ВD пересекаются в точке O. Найдите отношения AO:OE и BО:ОD б) Прямaя DE пересекает прямую AB в точке K. Нaйдите отношение AK:AB.

Ответ:
liza73578
liza73578
15.10.2020 15:51

По теореме Менелая для треугольника AEC :

\dfrac{CD}{AD}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{BE}{BC}=1~~\Leftrightarrow~~\dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{2y}{3y}=1~~\Rightarrow~~ \dfrac{AO}{OE}=2

По теореме Менелая для треугольника  BDC:

\dfrac{CE}{BE}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{DA}{AC}=1~\Leftrightarrow~~\dfrac{y}{2y}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{4}{7}=1~~\Rightarrow~~\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{7}{2}

По теореме Менелая для треугольника ABC: :

\dfrac{BE}{EC}\cdot \dfrac{CD}{DA}\cdot \dfrac{AK}{KB}=1~\Leftrightarrow~\dfrac{2y}{y}\cdot \dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AK}{AK+AB}=1~~\Rightarrow~~\dfrac{AK}{AB}=2


Toчка D лeжит на стoрoнe АC трeугoльника АBC, точка E на стороне BC. Известно, что AD:DC=4:3, BE:EC=
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?