На рисунке изображён равнобедренный треугольник, поэтому медиана ZO также является биссектрисой и высотой. На рисунке также показано, что угол Z делится медианой пополам, а также боковые стороны ХZ и ZY равны. По условиям XR=TY, значит RZ= ZT, и RO=TO. Следовательно ∆RZO=∆TZO, а следовательно их углы также равны. Поэтому в ответах верны следующие варианты:
а) RO=TO
г) <ORZ=<OTZ
д) <ROZ=<TOZ
ЗАДАНИЕ 13
Если периметр ∆АВС=36см, а периметр ∆ВСМ=30см, то медина СМ=36–30=6см.
В ∆АВС сумма сторон указана без медианы, а так ∆ВСМ - это половина ∆АВС, при сумме тех же сторон, + ещё и медиана
ОТВЕТ: СМ=6см
ЗАДАНИЕ 14
Рассмотрим ∆СВМ. В нём: ВМ=ВС и СД=ДМ по условиям, поэтому ∆СВМ - равнобедренный и ВД делит сторону СМ пополам, поэтому ВД является медианой и биссектрисой ∆СВМ и <СВД=<МВД. Так как ∆АВС равнобедренный то <А=<В=40°. Угол В является общим для ∆АВС и ∆СВМ. Если <СВД=<МВД=40÷2=20°
Объяснение:
ЗАДАНИЕ 11
На рисунке изображён равнобедренный треугольник, поэтому медиана ZO также является биссектрисой и высотой. На рисунке также показано, что угол Z делится медианой пополам, а также боковые стороны ХZ и ZY равны. По условиям XR=TY, значит RZ= ZT, и RO=TO. Следовательно ∆RZO=∆TZO, а следовательно их углы также равны. Поэтому в ответах верны следующие варианты:
а) RO=TO
г) <ORZ=<OTZ
д) <ROZ=<TOZ
ЗАДАНИЕ 13
Если периметр ∆АВС=36см, а периметр ∆ВСМ=30см, то медина СМ=36–30=6см.
В ∆АВС сумма сторон указана без медианы, а так ∆ВСМ - это половина ∆АВС, при сумме тех же сторон, + ещё и медиана
ОТВЕТ: СМ=6см
ЗАДАНИЕ 14
Рассмотрим ∆СВМ. В нём: ВМ=ВС и СД=ДМ по условиям, поэтому ∆СВМ - равнобедренный и ВД делит сторону СМ пополам, поэтому ВД является медианой и биссектрисой ∆СВМ и <СВД=<МВД. Так как ∆АВС равнобедренный то <А=<В=40°. Угол В является общим для ∆АВС и ∆СВМ. Если <СВД=<МВД=40÷2=20°
ОТВЕТ: <ДВА=20°