с задачей по геометрии. Из вершины A квадрата ABCD к плоскости ABC проведена высота AS. AS=√3, SB=2. Найдите площадь треугольника SBC. Не могу понять условия задачи.
Высота AS, проведенная к плоскости АВС, есть просто перепендикуляр, проведенный к плоскости квадрата. Тогда имеем, что треугольник SAB прямоугольный. По т.Пифагора найдем в нем сторону АВ.
АВ=sqrt(SB^2-SA^2)=sqrt(4-3)=1.
Поскольку ABCD -квадрат , то ВС=АВ=1.
Но треугольник SBC тоже прямоугольный ( по теореме о 3-х перпендикулярах). Тогда площадь его равна
S=1
Объяснение:
Высота AS, проведенная к плоскости АВС, есть просто перепендикуляр, проведенный к плоскости квадрата. Тогда имеем, что треугольник SAB прямоугольный. По т.Пифагора найдем в нем сторону АВ.
АВ=sqrt(SB^2-SA^2)=sqrt(4-3)=1.
Поскольку ABCD -квадрат , то ВС=АВ=1.
Но треугольник SBC тоже прямоугольный ( по теореме о 3-х перпендикулярах). Тогда площадь его равна
S(SBC)=BC*SB/2=2*1/2=1