объем правильной четырехугольной пирамиды равен 200 если диагональ основания равна 10 см , то ее высота (см ) составляет

ПОЯСНЕННЯ:

V = 200 см³

d = 10 см

H - ?

V = H*Sосн/3 ---> Н = 3*V/Sосн

Sосн = d²/2 = 100/2 = 50 см²

H = 3*200/50 = 12 см

ВІДПОВІДЬ: 12 см

ответ:12 см

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.

Знаем диагональ- можем найти сторону квадрата( Диагональ- это гипотенуза прямоугольного треугольника). По теореме Пифагора:

d²=2a²

V= 1/3*Sосн*h; Sосн=а²=d²/2. (Подставляем все значения в полученную формулу и решаем уравнение относительно h)

200=1/3*(10²/2)*h;

h=200: 100/6=200*6/100=12(см)