Острый угол прямоугольного треугольника равен 60°. Высота к гипотенузе делит её на два отрезка, длина большего из которых равна 12. Найдите длину гипотенузы.​

Объяснение:

Дано:ΔАВС,<C=90°,CH-высота,BH=12 см,<A=60°

Найти:АВ

AH=x,AB=12+x

ΔABC : <B=90°-<A=90°-60°=30°

CH=BH*tg30°=12*√3/3=4√3 см

СН²=ВН*АН

(4√3)²=12х

48=12х

х=48:12

х=4 см -АН

АВ=АН+ВН=12+4=16 см