Предположим , что CD не параллельна плоскости α и пересекается с плоскостью α в точке К.
По условию задания АВСD- параллелограмм => AB II CD => то есть
AB и CD принадлежат плоскости β. По условию задания AB является пересечением плоскостей α и β. Но если CD пересекается с плоскостью α в точке К, то Тогда К долна принадлежать АВ. Что противоречит условию задания ( АВ II CD). Значит наше первоначальное предположение не верно. Значит CD параллельна плоскости α.
См обьяснение ниже
Объяснение:
Предположим , что CD не параллельна плоскости α и пересекается с плоскостью α в точке К.
По условию задания АВСD- параллелограмм => AB II CD => то есть
AB и CD принадлежат плоскости β. По условию задания AB является пересечением плоскостей α и β. Но если CD пересекается с плоскостью α в точке К, то Тогда К долна принадлежать АВ. Что противоречит условию задания ( АВ II CD). Значит наше первоначальное предположение не верно. Значит CD параллельна плоскости α.