Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты A(3; 3), B(5; 3), C(3; 4).

Ответ:

tyy6

15.10.2020 15:22

$AB= \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2} = \sqrt{(5 - 3)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4} = 2$

$BC = \sqrt{(C_x - B_x)^2+ (C_y - B_y)^2} = \sqrt{(3 - 5)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$

$AC = \sqrt{(C_x - A_x)^2 + (C_y - A_y)^2} = \sqrt{(3 - 3)^2 + (3 - 4)^2} =\sqrt{1}$

$\tt S \triangle = \sqrt{p\cdot(p - a)\cdot(p - b)\cdot(p - c)}$ , где р - полупериметр треугольника; a, b, c - стороны треугольника.

$\bf p = \dfrac{a + b + c}{2} = \dfrac{2 + \sqrt{5} + \sqrt{1}}{2} = \dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}$ ед.

$S\triangle = \sqrt{\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}\cdot \Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - 2\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}- \sqrt{1}\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - \sqrt{5}\Big)}=1$

ответ: $\boxed{\bf 1}}$ ед.кв.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Anastasiya6565

20.10.2020 11:21

Определите по рисунку вид преобразования....

Колобокхоёк

04.11.2020 08:08

Найди равенства треугольников :...

анна2265

18.01.2023 15:42

Соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 3:4. Площадь одного треугольника на 70 см2 больше площади другого треугольника. Найдите площади этих...

saba22

01.05.2023 21:21

Даны треугольник АВС и треугольник KMN, у которых угол А равен углу К, АС = 5 см, АВ = 3 см, KN = 7см, КМ = 2 см. Найти отношение площади треугольника АВС к площади...

erke22

19.02.2021 11:21

6) Двое рабочих изUTU 3 часа, а другой - 4 часа. Скоиз них, если производительно4Составь и запиши выражеНайди их значения80 000450СлагаемоеСлагаемое6 000 : 544MATEMAT...

Травка58

27.07.2021 00:33

Используя рисунки, выясните, по каким элементам треугольники равны, и по какому признаку: С 1. д 2. 3. D A B ка с D B 4. . в 5. АВСД - ромб В B С A д...

Инав

21.09.2022 13:34

Кому не четырёхугольник abcd- квадрат, длина стороны которого равна 6см. точка t лежит на отрезке bc ,bt: tc=2: 1.вычислите длину средней линии трапеции atcd...

Ден2251

21.09.2022 13:34

Верно ли утверждение : каждая точка ребра тетраэдра принадлежит двум его граням ?...

valeravolc1990o

26.12.2021 15:11

Окружность задана уравнением (x+1)^2+(y-2)^2=16.докажите ,что отрезок ab,где a(-1; 6)и b(-1; -2),является диаметром этой окружности....

Ульянатв

26.12.2021 15:11

Странспортира начерти угол,равный 132 и провидите биссектрису. одного из смежных с ни углов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку