Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, точка E на стороне BC. Известно: AD:DC = 4:3, BE:EC = 2:1. а) Отрезки AE и BD пересекаются в точке О. Найдите отношения AO:OE и BO:OD б) Прямая DE пересекает прямую AB в точке К. Найдите отношение AK:AB

Ответ:

Tsm2017

15.10.2020 15:20

По теореме Менелая для треугольника AEC :

$\dfrac{CD}{AD}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{BE}{BC}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{2y}{3y}=1~\Rightarrow~ \boxed{ \dfrac{AO}{OE}=2}$

По теореме Менелая для треугольника BDC:

$\dfrac{CE}{BE}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{DA}{AC}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{y}{2y}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{4}{7}=1~\Rightarrow~ \boxed{\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{7}{2}}$

По теореме Менелая для треугольника ABC :

$\dfrac{BE}{EC}\cdot \dfrac{CD}{DA}\cdot \dfrac{AK}{KB}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{2y}{y}\cdot \dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AK}{AK+AB}=1~\Rightarrow~ \boxed{\dfrac{AK}{AB}=2}$

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, точка E на стороне BC. Известно: AD:DC = 4:3, BE:EC =

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

карина5647

09.08.2021 03:30

Нужно другое решение. не такое. в треугольнике abc угол c - прямой, ас = 4. чему равно расстояние от вершины в до биссектрисы угла а если расстояние от вершины с до этой...

DaNa1517

03.11.2022 19:31

Найдите углы ромба, периметр которого равен 36 см, а площадь - 18 см^2...

dimasikmirnyy9

03.11.2022 19:31

Угол равен 25°. постройте с циркуля и линейки угол, равный 65°. подробное решение!...

dissdd7

03.11.2022 19:31

На основаниях ad и bc трапеции abcd построены квадраты через неё, докажите, что прямая, проходящая через центры квадратов проходит через точку пересечения диагоналей...

jena6

03.11.2022 19:31

Середини сторін квадрата з`єднані відрізками прямих.знайти відношення площі фігури,утвореної цими відрізками,до площі квадрата...

rhxtdf

09.03.2021 08:52

ЗА ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ. (РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО)...

bambam4

17.12.2021 19:25

в прямоугольном треугольнике abc внешний угол при вершине b равен 120 градусов а меньший из катетов на 15 см меньше гипотенузы найдите этот катет и гипотенузу...

акниет01

09.07.2022 02:33

Дано угол 2-угол1=120° знайти уголт1, угол 2, угол 3, угол 4...

valikrulit1234

26.04.2022 22:16

Найти а) координаты вектора cd, если с (-1,6), д (3,-2) б) найти координаты середины отрезка сd...

A8L3E1X

12.04.2022 22:25

Лежит ли точка в (-2,0) на прямой, заданной уравнением 2х-3у-7=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку