Точка A - конец отрезка AB лежит в плоскости. Через конец отрезка точку B и точку M, принадлежащую отрезку AB, проведены параллельные прямые, пересекающую данную плоскость в точку B₁, M₁ соответственно. Найдите длину отрезка BB₁, если MM₁ = 9см, AM = 4см, MB = 6см

Точка A - конец отрезка AB лежит в плоскости. Через конец отрезка точку B и точку M, принадлежащую отрезку AB, проведены параллельные прямые, пересекающую данную плоскость в точку B₁, M₁ соответственно. Найдите длину отрезка BB₁, если MM₁ = 9см, AM = 4см, MB = 6см

Объяснение:

ΔВАВ₁ подобен ΔМАМ₁ по  по двум углам :

∠А-общий, ∠АММ₁ =∠АВВ₁ как соответственные при  B₁В₁║МM₁, АВ-секущая. Кстати, АВ=4+6=10 (см)

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :  АВ:АМ= ВB₁:МM₁ или 10:4=ВB₁:9  или ВB₁=(10*9):4,

ВB₁=22,5 см