Знайдіть довжину мередіани АМ трикутника АВС якщо А(2;-1;4) В(3;2;-6) С(-5;0;2)

ответ: AM=7

Объяснение: так как медиана ВМ делит сторону ВС пополам, найдём координаты точки М- середины отрезка ВС по формуле: Мх=(Вх+Сх)/2;

Му=(Ву+Су)/2; Мz=(Bz+Cz)/2

Mx=(3-5)/2= –2/2= –1

My=(2+0)/2=2/2=1

Mz=(–6+2)/2= –4/2= –2

Итак: М(-1; 1 -2)

Теперь найдём длину медианы АМ по формуле: АМ²=(Ах-Вх)²+(Ау-Ву)²+(Az-Bz)²=

=(2-(-1))²+(-1-1)²+(4-(-2))²=(2+1)²+(-2)²+(4+2)²=

=3²+4+6²=9+4+36=49; AM=√49=7