Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, площа якого дорівнює 4 кв.см. Знайти об'єм конуса.

Объяснение:

Объем конуса равен одной трети произведения его высоты на площадь основания.

V=1/3*Sосн*.h

т.к. осевое сечение - правильный треугольник,  диаметр основания равен стороне треугольника, а радиус основания равен половине стороны этого треугольника.

r=4/2=2 см

Площадь основания  равна:

Sосн.=πr^2

Sосн.=π2^2=4π см2

Высота конуса - высота равностороннего треугольника со стороной 4 cм.

По формуле высоты такого треугольника

h=(a√3) /2=(4√3) /2=2√3

Объем конуса  равен:

V=1/3*4π2√3 =8π√3/3 cм3  ≈14,5 см3