Известно, что площадь боковой поверхности конуса Sбок.=180π кв. ед. изм., угол развёртки боковой поверхности конуса α = 200°. Определи длину образующей конуса l.

Объяснение:

Дано:

Sбок.=180π

α = 200°

 l - ?

Площадь боковой поверхности конуса определяется по формуле:

Sбок. = п*R*l, здесь Sбок.= 180п

Площадь круга определяем по формуле:  Sк. =п l^2 полный угол равен 360°. Из уравнения рассчитаем образующую:

(180п/пl^2)/ (200°/360°)

п l^2=(180п*360°)/200°

l=√  (180*360°)/200°

l=√ 324

l=18 cм