Перейдем в плоскость ABO. Тогда мы получаем простое задание по планиметрии. Так как обе точки А и В лежат на сфере, то расстояние от них до центра одинаково, а значит ΔABO - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана является высотой. Рассмотрим ΔOMA. Он прямоугольный. Напишем на него Теорему Пифагора.
Заметим, что 2MA = AB, так как AM - половина стороны AB. Значит:
Решение задания приложено
ответ: 4
Объяснение:
Перейдем в плоскость ABO. Тогда мы получаем простое задание по планиметрии. Так как обе точки А и В лежат на сфере, то расстояние от них до центра одинаково, а значит ΔABO - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана является высотой. Рассмотрим ΔOMA. Он прямоугольный. Напишем на него Теорему Пифагора.
Заметим, что 2MA = AB, так как AM - половина стороны AB. Значит: