Площадь диагонального сечения куба равна 900√2 см2. Вычисли: a) длину диагонали куба;
b) площадь поверхности куба;
c) объём куба.

Объяснение:

а) Пусть ребро куба равно - a

Диагональ куба равна a×a√2 = a²√2

a²√2 = 900√2

a² = 900

а = √900

а = 30 см

Следовательно длина диагонали куба равна:

d = а√3 = 30√3 см

б) Поверхность куба образуют 6 квадратов:

S(пов.) = 6×S(куба) = 6×а² = 6×30² = 6×900 = 5400 см²

в) Объем куба равна:

V = a³ = 30³ = 27000 см³

а) диагональ куба равна 30√3 см

б) площадь поверхности куба 5400 см2²

в) объём куба 27000 см³