Відрізок СD не перетинає площину α, точка М його середина. Відстань від точки С до площини α дорівнює 4 см, а від точки D до площини α - 18 см. Знайти відстань від точки M до площини

Знайти: ММ₁

Розв'язання.

СС₁⟂α, DD₁⟂α, MM₁⟂α за умовою =>

ММ₁||DD₁ і СС₁||MM₁ => M₁∈ C₁D₁.

С₁СDD₁ — трапеція.

Оскільки СМ=MD, то C₁М₁=M₁D₁ => MМ₁ — середня лінія.

MM₁= (CC₁+DD₁):2= (4+18):2= 22:2= 11 (см)

Відповідь: 11 см.