Из точки отстоящей от плоскости на 3 дм проведены две наклонные образующие с плоскостью углы в 45 и 30 градусов, а между собой прямой угол. Определите расстояние между концами наклонных.
Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.
Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора: ВС=корень(DB2+DC2)=a корень из 6
Пусть DC и DB данные наклонные.
Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.
Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора: ВС=корень(DB2+DC2)=a корень из 6
Объяснение: