Равенство прямоугольных треугольников

Для первого рисунка:

1. Рассмотрим треугольники KCA и PAC - прямоугольные.

1) AK=PC (по условию)

2) AC - общая

=> треугольники KCA и PAC равны по катету и гипотенузе

2. Из равенства треугольников следует, что углы KAC=PCA => треугольник ABC - равнобедренный (по свойству равнобедренных треугольников)

Ч.т.д.

Для второго рисунка:

1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD - прямоугольные:

1) AD - общая

2) углы 1=2 (по условию)

=> треугольники ABD и ACD равны по гипотенузе и прилежащему острому углу

2. Из равенства треугольников следует, что AB=CD

Ч.т.д.