Знайти координати вектора a, колiнеарному вектору b(-3;4;15), якщо a×b=-125.
Якщо вектори колiнеарнi, то координати цих векторiв пропорцiйнi. k - коеф. пропорцiйностi. Тодi координати вектора а(-3k; 4k; 15k).
a×b=-3×(-3k)+4×4k+15×15k=
9k+16k+225k=250k;
250k=-125, k=-0,5.
a(1,5; -2; -7,5)
Знайти координати вектора a, колiнеарному вектору b(-3;4;15), якщо a×b=-125.
Якщо вектори колiнеарнi, то координати цих векторiв пропорцiйнi. k - коеф. пропорцiйностi. Тодi координати вектора а(-3k; 4k; 15k).
a×b=-3×(-3k)+4×4k+15×15k=
9k+16k+225k=250k;
250k=-125, k=-0,5.
a(1,5; -2; -7,5)