Вершини трикутника авс розташовані в точках а(4; -2; 2) в(2; -2; 4) і с(2; 0; 2) . визначте: 1)довжину медіани ам трикутника авс 2) скалярний добуток векторів ав і ас 3)кут вас якщо можливо то і ці завдання

1) Знайдемо координати точки М(x₀; y₀; z₀):

x₀ = (x₁ + x₂):2 = (2 + 2):2 = 2; y₀ = (y₁ + y₂):2 = (-2 + 0):2 = -1; z₀ = (z₁ + z₂):2 = (4 + 2):2 = 3.

M(2; -1; 3)

Знайдемо довжину АМ: АМ = √(4 + 1 + 9) = √14.

2) вектор АВ(-2; 0; 2), вектор АС(-2; 2; 0).

Скалярний добуток АВ·АС = -2·(-2) + 0·2 + 2·0 = 4

3) Кут ВАС: cosBAC = (АВ·АС)/(|АВ|·|АС|) = 4/(√(4 + 0 +4)·√4 + 4 + 0) = 4/(√8·√8) = 4/8 = 1/2; ∠BAC = 60°.