Здеякої точки простору проведено до площини дві похилі. одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30. знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5 см. с некоторой точки пространства проведены к плоскости две наклонные. одна из них равна 24 см и образует с плоскостью угол 30 найдите длину другой наклонной, если ее проекция на плоскость равна 5 см. , . : )
MН⊥ пл.α ⇒ МН ⊥ любой прямой в этой плоскости
НА - проекция наклонной МА на пл. α , МН⊥НА ,
∠МАН=30° ⇒ рассмотрим ΔМАН: ∠МНА=90° , МА=24 см ,
катет МН, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒
МН=24:2=12 см.
ВМ - наклонная, ВН - её проекция на пл. α , ВН=5 см ,
ΔВМН: ∠МНВ=90° , по теореме Пифагора найдём ВМ:
ВМ=√(ВН²+МН²)=√(5²+12²)=√169=13 см.