О - центр окружности.
∠В = 50°
∠АОС - ?
Центральный угол - угол, вершина которого сам центр окружности.
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Вписанный угол - угол, у которого вершина лежит на окружности, а его стороны пересекают окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
∠В - вписанный
∠АОС - центральный.
дуга АС = 50° * 2 = 100°
=> ∠АОС = 100°.
О - центр окружности.
∠В = 50°
Найти:∠АОС - ?
Решение:Центральный угол - угол, вершина которого сам центр окружности.
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Вписанный угол - угол, у которого вершина лежит на окружности, а его стороны пересекают окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
∠В - вписанный
∠АОС - центральный.
дуга АС = 50° * 2 = 100°
=> ∠АОС = 100°.
ответ: 100°.