Отрезки ab и cd пересекаются в точке о. которая является серединой каждого из них. a)докажите,что треугольник аос = треугольнику bod б)найдите угол оас,если угол оdb= 20°, угол аос=115°
а) так как прямые пересекаются, то острый угол между ними - вертикальный, значит ∠АОС = ∠BOD. А если точка О является серединой каждой из прямых, то ΔAOC = ΔBOD (за двумя сторонами и углу между ними)
б) ∠ODB= 20⁰ , ∠AOC= 115⁰, ∠OAC - ?
∠ODB = ∠OCA (как соответствующий угол при параллельных прямых и секущей). Тогда ∠OAC= 180⁰- ( ∠AOC + ∠ODB) = 180⁰ - (115⁰ + 20⁰) = 45⁰
а) так как прямые пересекаются, то острый угол между ними - вертикальный, значит ∠АОС = ∠BOD. А если точка О является серединой каждой из прямых, то ΔAOC = ΔBOD (за двумя сторонами и углу между ними)
б) ∠ODB= 20⁰ , ∠AOC= 115⁰, ∠OAC - ?
∠ODB = ∠OCA (как соответствующий угол при параллельных прямых и секущей). Тогда ∠OAC= 180⁰- ( ∠AOC + ∠ODB) = 180⁰ - (115⁰ + 20⁰) = 45⁰