Прямая параллельная стороне MF треугольника MNF пересекает его сторону NF в точке K. Найдите площадь треугольника DNK, если KD = 4, DM = 15, DN = MF, площадь треугольника MNF = 75 ​

12 cm^2

Объяснение:

DNK подобен MNF ( по признаку 2 угла) N- общий и NDK=NMF , так как DK параллельна MF.

MF/DK= MN/ND

MF/4= (MD+DN)/DN= (MD+MF)/MF=MD/MF+1

MF=4+4*15/MF     MF=x

x^2=4x+60

x^2-4x-60=0

x1= -6  не годится (длина стороны не может быть<0)       х2= 10

 k= 10/4=5/2

Sdnk=Smnk/k^2

Sdnk=75*4/25=12