Отношение площади боковой поверхности призмы к боковой поверхности вписанного цилиндра:
1
Поскольку половина периметра основания — полупериметр,
2
Таким образом, если цилиндр вписан в призму, отношение площади боковой поверхности призмы к боковой поверхности цилиндра равно отношению объема призмы к объему вписанного цилиндра. В частности, отношение площади боковой поверхности правильной треугольной призмы к площади боковой поверхности вписанного цилиндра
3
Отношение боковой поверхности правильной четырехугольной призмы к боковой поверхности вписанного цилиндра
4
Отношение боковой поверхности правильной шестиугольной призмы к боковой поверхности вписанного цилиндра
5
При решении задач, в которых цилиндр вписан в призму, можно рассматривать часть сечения комбинации тел плоскостью, проходящей через ось цилиндра. Для прямой призмы это сечение — прямоугольник, стороны которого равны радиусу цилиндра и высоте цилиндра. Например, AA1O1O: AA1=H, AO=r.
Объяснение:
Отношение площади боковой поверхности призмы к боковой поверхности вписанного цилиндра:
1
Поскольку половина периметра основания — полупериметр,
2
Таким образом, если цилиндр вписан в призму, отношение площади боковой поверхности призмы к боковой поверхности цилиндра равно отношению объема призмы к объему вписанного цилиндра. В частности, отношение площади боковой поверхности правильной треугольной призмы к площади боковой поверхности вписанного цилиндра
3
Отношение боковой поверхности правильной четырехугольной призмы к боковой поверхности вписанного цилиндра
4
Отношение боковой поверхности правильной шестиугольной призмы к боковой поверхности вписанного цилиндра
5
При решении задач, в которых цилиндр вписан в призму, можно рассматривать часть сечения комбинации тел плоскостью, проходящей через ось цилиндра. Для прямой призмы это сечение — прямоугольник, стороны которого равны радиусу цилиндра и высоте цилиндра. Например, AA1O1O: AA1=H, AO=r.