Точка всередині прямого кута знаходиться на однаковій відстані від сторін кута. Її відстань від вершини кута дорівнює 5√2 см. Знайти відстань від точки до сторін кута

Если точка находится на одном расстоянии от сторон угла, значит она лежит на его биссектрисе.

Найдем расстояние до сторон. Опустим перпендикуляры на стороны.

Получили квадрат. Все углы прямые и смежные стороны равны.

5√2 - диагональ квадрата со стороной а (5√2=а√2). Проверьте по т. Пифагора.

Значит стороны квадрата = 5 см.

ответ: 5 и 5 см.

Эта точка лежит на биссектрисе прямого угла. значит, делит его пополам, и 5√2-гипотенуза равнобедренного прямоугольниого треугольника, катеты которого надо найти. х²+х²*25=2, откуда х=5

ответ 5см