Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения равен 10 дм. Вычисли объём меньшего сегмента, если радиус шара равен 13 дм.

Объяснение:

Объем шарового сегмента высотой h, отсекаемой от шара радиусом R, выражается формулой:

V = pi*h^2 * (R - 1/3*h)

h = R - hконуса

радиус основания сегмента = 1/2D = r = 10/2 =5

По т.Пифагора высота конуса, находящегося под данным сегмантом

hконуса = √(R^2 - r^2) = √(169 - 25) = 12

h = 13 - 12 = 1

V = pi*(13 - 1/3) = 38/13*pi дм3