Чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать его основание и высоту. В данном случае основание цилиндра и конуса одинаковое, поэтому мы можем использовать информацию о высоте конуса для нахождения высоты цилиндра.
Пусть радиус основания цилиндра (и конуса) будет обозначен как "r", а высота обоих фигур - "h".
Объем конуса (Vк) можно вычислить по формуле Vк = (1/3) * П * r^2 * h.
Из условия задачи мы уже знаем, что Vк = 48. Подставляя данный объем в формулу, получаем:
48 = (1/3) * П * r^2 * h.
Далее разделим обе части уравнения на (1/3) * П * r^2:
(1/3) * П * r^2 * h = 48,
h = 48 / [(1/3) * П * r^2].
Теперь у нас есть выражение для высоты цилиндра, которое мы можем использовать для нахождения его объема.
Объем цилиндра (Vц) равен П * r^2 * h.
Подставим в это выражение найденное ранее значение высоты цилиндра:
Vц = П * r^2 * (48 / [(1/3) * П * r^2]).
Произведем сокращение П * r^2 в числителе и знаменателе:
Пусть радиус основания цилиндра (и конуса) будет обозначен как "r", а высота обоих фигур - "h".
Объем конуса (Vк) можно вычислить по формуле Vк = (1/3) * П * r^2 * h.
Из условия задачи мы уже знаем, что Vк = 48. Подставляя данный объем в формулу, получаем:
48 = (1/3) * П * r^2 * h.
Далее разделим обе части уравнения на (1/3) * П * r^2:
(1/3) * П * r^2 * h = 48,
h = 48 / [(1/3) * П * r^2].
Теперь у нас есть выражение для высоты цилиндра, которое мы можем использовать для нахождения его объема.
Объем цилиндра (Vц) равен П * r^2 * h.
Подставим в это выражение найденное ранее значение высоты цилиндра:
Vц = П * r^2 * (48 / [(1/3) * П * r^2]).
Произведем сокращение П * r^2 в числителе и знаменателе:
Vц = 48 * 3.
Таким образом, объем цилиндра равен 144.