На большем основании трапеции, как на диаметре, построили окружность. Оказа­ лось, что она проходит через середины её боковых сторон и касается другого осно­ вания. Найдите углы трапеции.

75, 75, 105, 105

Объяснение:

Это равнобокая трапеция. По рисунку видно,что точки делят окружность на 6 частей

Угол при большем основании является вписанным углом и опирается на дугу, составляющую (2 1/2)/6 части от окружности,т.е.

(5/2*360)/6 = 150

Вписанный угол в 2 раза меньше дуги,т.е. равен 150/2 = 75

Основания трапеции параллельны, а сумма односторонних равна 180, поэтому, угол при меньшем основании равен 180-75 = 105