Диагонали трапеции abmk пересекаются в точке o . основание трапеции bm и ak относятся соответственно как 2: 3 . найдите площадь трапеции , если известно , что плошадь треугольника aob равна 12 см2

Если у треугольников высота общая, а отношение основний p/q, то и площади относятся как p/q.

Из подобия треугольников ВОС и AOD ясно, что CО/OA = BO/OD = 2/3;

SBOC = (2/3)*S;

SAOD = (3/2)*S;

SCOD = (2/3)*SAOD = S;

Полная площадь равна

SABCD = S + S + 2*S/3 + 3*S/2 = 25*S/6; при S = 12 площадь трапеции 50