∠С=60°. СД - биссектриса и делит его на 2 угла по 30°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒
В ∆ АВС ∠ А=90°-60°=30°
В ∆ АДС ∠САД= ∠АСД=30°. Равенство углов при одной из сторон - признак равнобедренного треугольника. Следовательно, АД=ДС.
∆ ВСД - прямоугольный, катет ВД противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы СД (свойство).
Следовательно, СД=2ВД=10 см
Катет АВ=СД=10 см.
АВ=ВД+АД=5+10=15 см
Объяснение:
∠С=60°. СД - биссектриса и делит его на 2 угла по 30°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒
В ∆ АВС ∠ А=90°-60°=30°
В ∆ АДС ∠САД= ∠АСД=30°. Равенство углов при одной из сторон - признак равнобедренного треугольника. Следовательно, АД=ДС.
∆ ВСД - прямоугольный, катет ВД противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы СД (свойство).
Следовательно, СД=2ВД=10 см
Катет АВ=СД=10 см.
АВ=ВД+АД=5+10=15 см
Объяснение: