На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC = 75 и BC = 10. По­стро­е­на окруж­ность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка ка­са­тель­ной, про­ведённой из точки B к этой окруж­но­сти.​

ответ: 40

Объяснение: Рассмотрим ΔАВМ, где М-точка касания касательной из точки В к окружности, АМ=АС=75-радиус, АВ=75+10=85; т.к.касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, то АМ⊥ВМ, ⇒ΔАВМ-прямоугольный, по теореме Пифагора ВМ²= АВ²-АМ²=85²-75²=7225-5625=1600, ⇒ ВМ=40