Диаметр окружности равен 15 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 17 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

 Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:

 ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.  

BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.

 BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

 Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.

 Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.

Подробнее - на -