1) Выясним вид четырёхугольника АВСD.
СС1 - перпендикуляр к плю(АВС), С1D- наклонная к этой плоскости,
DC - проекция наклонной СС1 на пл.(АВС).
По условию АD ⊥ DC1, тогда AD ⊥DC (теорема о 3-х перпенд.),
значит АВСD - прямоугольник, а учитывая, что <СAD=45' . то АВСD -квадрат.
Таким образом, ABCDA1B1C1D1 - прав. призма.
2) S бок = Р осн * Н
3)Из Δ ACD- прям.: СD = AC/√2 = 8/√2=4√2,
Р осн = 4·4√2 =16√2
S бок = Р осн * Н= 16√2·4√2 =128.
1) Выясним вид четырёхугольника АВСD.
СС1 - перпендикуляр к плю(АВС), С1D- наклонная к этой плоскости,
DC - проекция наклонной СС1 на пл.(АВС).
По условию АD ⊥ DC1, тогда AD ⊥DC (теорема о 3-х перпенд.),
значит АВСD - прямоугольник, а учитывая, что <СAD=45' . то АВСD -квадрат.
Таким образом, ABCDA1B1C1D1 - прав. призма.
2) S бок = Р осн * Н
3)Из Δ ACD- прям.: СD = AC/√2 = 8/√2=4√2,
Р осн = 4·4√2 =16√2
S бок = Р осн * Н= 16√2·4√2 =128.