Треугольник АВС, угол В=90°, а=6, с=8. Найти R

ответ:  

ΔАВС ,  ∠В=90°  ,  а=ВС=6 ,  с=АВ=8 .  R=?

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (теорема). Поэтому ищем гипотенузу по теореме Пифагора:

Если в условии подразумевается а=ВС, с=АВ, то а и с -катеты египетского треугольника, их гипотенуза - равна 10, середина гипотенузы - центр описанной   около прямоугольного треугольника окружности. значит, радиус равен 10/2=5