logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
pe4onkina
pe4onkina
06.04.2023 17:35 •  Геометрия

Кути трикутника дорівнюють 15° , 60° і 105°, а радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 40 см. знайдіть площу трикутника. результат округліть до десятих.

Ответ:
jsowiwbdjwi
jsowiwbdjwi
09.06.2020 04:52

Воспользуемся теоремой синусов.

\frac{a}{sin105^\circ }=\frac{b}{sin15^\circ }=2R\\\\b=2R\cdot sin15^\circ =2\cdot 40\cdot \frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}=\frac{40\cdot (\sqrt 3-1)}{\sqrt2}\; ,\\\\a=2R\cdot sin105^\circ =2R\cdot sin(90^\circ +15^\circ )=2R\cdot cos15^\circ =\\\\=2\cdot 40\cdot \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}=\frac{40\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt2}\; ,\\\\S=\frac{1}{2}\cdot ab\cdot sin60^\circ =\frac{1}{2}\cdot \frac{40\cdot (\sqrt3-1)}{\sqrt2}\cdot \frac{40\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\\\\=200\cdot (3-1)\cdot \sqrt3=400\sqrt3

P.S.\; \; sin15^\circ =sin(45-30)=sin45\cdot cos15-sin30\cdot cos45=\\\\=\frac{1}{\sqrt2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}\\\\cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=\frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}


Кути трикутника дорівнюють 15° , 60° і 105°, а радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорі
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
артёмсухааннеков
Свойство биссектрис внутренних односторонних углов...
sonykit2006
sonykit2006
26.01.2022 21:41
Одно основание трапеции на 6 см больше другого, а средняя линия равна 10 см. найти основание трапеции...
Ludmila28041985
Ludmila28041985
03.04.2023 02:34
Как решать? Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба, делит его сторону на отрезки 8 см и 18 см. Найти высоту ромба....
yanaela2006
yanaela2006
24.02.2021 04:59
AB=BC, CD ⊥ AB, AE ⊥ BC. Доказать, что BE=BD...
Nikitoskin102
Nikitoskin102
24.02.2021 04:59
Дано: треугольник АВС,угол В = 90градусов,АВ=ВС,найти: угол А и С решить эту задачу...
kakhaeva02
kakhaeva02
28.03.2021 14:38
В равнобедренном треугольнике с длиной основания 72 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой,...
lisss2005
lisss2005
20.06.2021 21:22
X2 + 2x – 3 = 0 квадрат теңдеуінің дискриминанты нешеге тең?0168–16​...
kuliksvera
kuliksvera
15.02.2021 10:19
3 этапа эпохи среднивековья...
карина2029
карина2029
06.05.2021 11:37
Что ещё посоветуешь делать другу (однокласснику) на уроках русского языка? 1. Внимательно слушай учителя.2. Чётко и быстро отвечай на уроках.3. Всегда думай прежде чем написать или...
denissss2222
denissss2222
21.02.2023 06:24
Найдите значения выражений​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?