120 в равнобедренном треугольнике abc углом при вершине угла в=120°, проведена биссектриса к основанию , ca ,и пересекает его в точке h.из h опущена высота hk к боковой стороне ab .длинна. биссектрисы bh=16см. известноak=3найдите длинну bc​

11 см

Объяснение:

∠ABC = 120° , BH - биссектриса, ⇒ ∠KBH = 60°

sin∠KBH = HK / BH

HK = sin∠KBH * BH

HK = √3/ 2 * 16 = 8√3

KB = √(BH² - HK²) = √(256 - 64 * 3) = √(256 - 192) = √64 = 8

BC = AB = AK + KB = 3 + 8 = 11 (см)

11 см

Объяснение:

1) ∠ABH = 120/2 = 60°. тк BH - биссектриса

2) cos∠ABH = BK/16

cos 60° = BK/16

BK = 16 * cos 60°

BK = 16 * 1/2 = 8 см

3)ΔABC - равнобедренный:

BC=AB

BC = AK + KB = 3 + 8 = 11 см