кути утворені при перетині двох паралельних прямих січною внутрішні односторонні кути відносяться як 5:4 знайти градусну міри внутрішніх різносторонніх кутів

Дано: Прямі a та b — паралельні, пряма c — січна, кути ∠1 і ∠6 — внутрішні односторонні, ∠1:∠6 = 4:5. Знайти градусні міри ∠1 та ∠7, ∠4 та ∠6.

Рішення:

Нехай кут ∠1 = 4х°, тоді кут ∠6 = 5х°. Сума внутрішніх односторонніх кутів рівна 180°. Складемо і вирішимо мат. модель:

∠1 = 4х° = 4·20 = 80°

∠6 = 5х° = 5·20 = 100°

Визначимо внутрішні різносторонні (навхрест лежачі) кути:

∠1 = ∠7 = 80°

∠6 = ∠4 = 100°

Відповідь: градусна міра внутрішніх різносторонніх кутів — 80° та 100° відповідно.