На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника АВС взяты точки K ,L так, что AK: KB =2:1, AL : LC = 1:2. В каком отношении прямая KL делит высоту A

Для начала, давайте поставим наши точки на рисунке:

```
B
/ \
K/_____\L
\ /
\ /
\ /
A
|
|
|
C
```

Известно, что треугольник ABS равнобедренный. То есть, AB = BS. Это значит, что треугольник ABS является равносторонним, а значит, все углы этого треугольника равны 60 градусов.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, в каком отношении прямая KL делит высоту А, давайте взглянем на треугольник AKL:

```
B
/ \
K/_____\L
\ /
\ /
\ /
A
```

Мы знаем, что AK:KB = 2:1, так что можно представить, что отрезок AK равен 2х, а отрезок KB равен x (где х - некоторое положительное число).

Также, известно, что AL:LC = 1:2, так что можно представить, что отрезок AL равен х, а отрезок LC равен 2х.

Теперь, давайте посмотрим на прямую KL:

```
B
/ \
K/_____\L
\ /
\ /
\ /
A
```

Мы знаем, что KL является прямой, перпендикулярной основанию треугольника ABC. То есть, KL перпендикулярна линии BC. Это означает, что прямая KL делит высоту треугольника ABC на две равные части.

Исходя из этого, можно заключить, что прямая KL делит высоту А на две равные части в соотношении 1:1.

Таким образом, ответ на данный вопрос состоит в том, что прямая KL делит высоту А в отношении 1:1.