Даны векторы m (4;-2; 12), n (1; 3; 1), k(-1;y;-16).
Находим вектор m-n-k:
m-n-k = (4; (-5 - у); 27).
Значение у будет минимальным при минимальной длине L вектора m-n-k.
L = √(16 + 25 + 10y + y² + 729) = √(y² + 10y + 770).
Длина минимальна при минимальном значении подкоренного выражения. Найдём производную его и приравняем нулю:
f'(y) = 2y + 10 = 0.
ответ: у(мин) = -10/2 = -5.
Даны векторы m (4;-2; 12), n (1; 3; 1), k(-1;y;-16).
Находим вектор m-n-k:
m-n-k = (4; (-5 - у); 27).
Значение у будет минимальным при минимальной длине L вектора m-n-k.
L = √(16 + 25 + 10y + y² + 729) = √(y² + 10y + 770).
Длина минимальна при минимальном значении подкоренного выражения. Найдём производную его и приравняем нулю:
f'(y) = 2y + 10 = 0.
ответ: у(мин) = -10/2 = -5.