Правильный шестиугольник со стороной 5 Корень из 3 см вписан в окружность,а правильный треугольник описан вокруг этой окружности найдите сторону правильного треугольника

а=5√3 см

сторона правильного шестиугольника равна радиусу R описанной окружности около шестиугольника. а=R=5√3 см

по заданию окружность и шестиугольник вписаны в правильный треугольник. тогда треугольник разносторонний. и радиус r вписанной окружности в равносторонний треугольник, равен радиусу R окружности описанного около шестиугольника r=R

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник находится по формуле

r=aΔ /2√3 отсюда сторона треугольника

аΔ=r×2√3

aΔ=5√3 ×2√3=10×3=30 см