Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата - вопрос №1280898112 от sergey250305 18.10.2021 06:35

Question

Геометрия: Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата 12 см. Стороны прямоугольника относятся как 4:9. Найти площадь и периметр прямоугольника.

sergey250305 · Answer

Равновеликие фигуры - фигуры, площади которых равны.

1. Если сторона квадрата равна 12 см, то его площадь равна квадрату его стороны.

(12 см)^2 = 144 см^2.

Следуя по выше сказанному, получаем, что площадь прямоугольника равна 144 см^2.

2. Пусть смежные стороны прямоугольника равны 4х и 9х. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Следовательно :

$4x*9x = 144\\36x^{2} = 144 \\x^{2} = 4\\x = 2$

(x = -2 не подходит, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами)

Смежные стороны прямоугольника :

4х = 4*2 см = 8 см

9х = 9*2 = 18 см.

Периметр прямоугольника :

$P = 2(9x+4x) \\P = 2(18+8)\\P = 52$

Периметр прямоугольника = 52 см.

ответ: 144 см^2, 52 см.